September 27th, 2018

"КОСМИЧЕСКИЙ ГОСТ": Часть III. МАГИЧЕСКИЙ КВАДРАТ И КЛЮЧИ МАТРИЦЫ

Мне кажется, нам не уйти далеко,                                              
Мне кажется, мы взаперти.                                                          
У каждого есть свой город и дом,                                                         
И мы пойманы в этой сети.                                                           

БГ, «Гость»                                                                                                                   


В тот момент, когда ты вошел
В этот мир форм,
Перед тобой поставили
Лестницу для побега.

Руми

Ты удивляешь меня – ты, беспокоящийся о том, что я обременяю тебя изучением непрактичных предметов. Данное сомнение свойственно не только посредственным умам – все люди испытывают трудность в понимании того, что путем изучения сих предметов, как с помощью инструментов, мы очищаем око души, мы возжигаем новый огонь в органе, который был скрыт и как бы приглушен тенями других наук. Это око, сохранение которого важнее десяти тысяч других глаз, потому что им, и только им, мы воспринимаем истину.

                                                                                                                                                    Платон, «Республика»

Изложенное в этой третьей Части  – дань моему многолетнему увлечению древними объектами Знания, которые называют магическими квадратами.

Начну, как принято, с истории вопроса.

Магический квадрат 3 х 3 клетки использовал в своей работе великий суфийский ученый и алхимик Джабир Ибн Хайян. В частности, он использовал квадрат как схему, приводящую в баланс разные элементы и химические вещества. В квадрате Джабира, правда, в соответствии с арабской системой абджад вместо чисел были буквы.


Магический квадрат Джабира

(Дервишеские талисманы, которые нередко можно встретить в Азии, также являются магическими квадратами разного типа, в которых вместо цифр используются арабские буквы. Если они вам попадутся где-нибудь на восточных развалах  – вспомните Джабира :).

Ибн Хайян, однако, был далеко не первым, кто использовал магический квадрат – как известно, знание о нем существовало за несколько тысяч лет до нашей эры в Древнем Китае. Китайцы называли магический квадрат Ло-Шу, поскольку, согласно легенде,  этот паттерн первопредок Фу-Си увидел на панцире мистической черепахи, появившейся из реки Ло.


Ло-Шу

Магический квадрат включил в свою знаменитую гравюру иезуит и знаток Востока Атанасиус Кирхер, о котором я писала здесь.  На гравюре, ставшей обложкой книги Кирхера «Арифмология» («Наука о Числах и Пропорциях»), ангел высоко в небесах держит магический квадрат 3 х 3 с надписью Numero, что на латыни означает «число» или «считать».

В своей книге «Суфии» Идрис Шах приводит магический квадрат в таком виде:

4       9       2

3       5       7

8       1       6

Там же содержится описание математических свойств этой универсальной диаграммы.  Они всем известны – сумма цифр квадрата по всем диагоналям, а также горизонтальным и вертикальным рядам равна 15.

Мистическая сущность магического квадрата легче усваивается, если записать его в следующем виде, приняв центральную цифру пять за ноль, точку отсчета:

-1       +4       -3

-2         0       +2

+3       -4       +1

Подобное представление передает идею системы, все элементы которой, отличаясь друг от друга свойствами, тем не менее в целом находятся в состоянии динамического равновесия (гомеостаза). Что еще более важно, этот символ передает идею Единства - или как сказал бы суфий Джабир, таухид - потому что у него есть единый центр  – точка 0. (Чуть ниже мы убедимся, что это может быть и совсем по-другому).

Магический квадрат 3 х 3, которым пользовались древние, есть всего лишь начало, семя огромного семейства магических квадратов. Более сложные магические квадраты можно получить из первоначального семени, наращивая внешние ряды – вот таким образом:

Магический квадрат порядка 5 х 5

-7       +12     -8       -6         +9

-5      -1       +4        -3     +5

+10    -2        0      +2    -10

+11    +3        -4       +1    -11

-9       -12      +8        +6      +7

Магический квадрат порядка 7 х 7

+17    +14     +16   +18    -22     -24       -19

-23    -7       +12     -8       -6        +9    +23

-21      -5      -1       +4       -3     +5    +21

-20      +10   -2         0      +2      -10    +20

+15    +11   +3       -4       +1     -11    -15

+13     -9       -12      +8      +6      +7   -13

+19     -14     -16      -18     +22    +24    -17

И так далее – порядок квадрата можно увеличивать до бесконечности. (Если кому-то захочется продолжить построение магических квадратов, можно использовать вот эту простую программу - идите до конца страницы в раздел Make Squares и следуйте инструкциям).

...Но вернемся к основному вопросу темы: почему люди Знания считали магический квадрат таким важным символом? Возможно, в нем они видели принцип мироустройства, а также принцип устройства любой устойчивой системы (включая человека), выраженный через числовые отношения.

Числа в магическом квадрате как бы представляют разные части Вселенной. Каждый объект в космосе имеет свое, присущее только ему, число. Можно принять Галактический Центр за нулевую точку, начало координат.  Все другие части, выраженные числами, будут математически связаны с единым центром – точкой 0, от которой идет отсчет, и сбалансированы относительного этого центра. Иначе говоря, если где-то во Вселенной есть объект, свойства которого можно описать числом плюс 888888, то непременно – для баланса – где-то должен существовать и объект числом минус 888888. Если существуют звезды, активно излучающие энергию, то должны существовать и черные дыры, так же активно ее вбирающие.

Или, как сказано в герметической книге Кибалион:

«Все является частью дуальности, и все обладает полярностью. Каждая вещь имеет противоположную ей пару. Противоположности являются равными по природе, но обладают различными знаками. Крайности притягивают друг друга, поэтому всякая истина является лишь одной стороной истины, и все парадоксы имеют примиряющее их решение».

Примиряющее решение для всех противоположных чисел магического квадрата – точка ноль. Она и есть таинственная середина парадокса - никогда не видимая, всегда присутствующая.

Замечательной чертой всех квадратов нечетных порядков будет и свойство подобия (фрактальности): меньшие могут вкладываться в бОльшие, как матрешки, при этом не меняя своих свойств - что мы и видим в вышеприведенных примерах.

Сумма цифр в каждом из вложенных друг в друга, как матрешки, квадратов будет равна нулю. Это означает (на языке чисел) следующее: каждый из квадратов находится в динамическом равновесии и представляет из себя самодостаточную целостность, что не мешает ему при этом быть гармоничной частью чего-то Большего и в точности похожим на это Большее. Сумма чисел по диагонали, вертикали и горизонтали любого квадрата также всегда будет равна нулю, что позволяет соблюдать принцип Единства и принцип динамического равновесия.

Итак, главная черта вышеприведенных квадратов, важность которой трудно преувеличить – свойство единства.

Существует, однако, другое семейство магических квадратов, в которых свойство единства отсутствует.

За пару столетий до Атанасиуса Кирхера в Европе магическими квадратами занимались как минимум двое посвященных – Корнелиус Агриппа и Альбрехт Дюрер.  Загадочная гравюра Дюрера «Меланхолия I»  была оставлена им как ключ к некоторым Божественным мерам и весам. Дюрер был одним из первых в средневековой Европе, кто изучал пропорцию золотого сечения, он также владел знаниями других священных мер, о чем свидетельствует странный неправильной формы многогранник, изображенный в «Меланхолии». Среди прочих предметов там им был изображен и магический квадрат. Он был составлен таким образом, что в его нижней строке даже был отражен год создания гравюры – 1514.

«Меланхолия» сильно заинтересовала и озадачила меня во время посещения дома-музея Дюрера в Нюрнберге.  Магический квадрат - центральный объект «Мелахолии» и, возможно, главный плод исследований художника,  принципиально отличался от квадрата Джабира Ибн Хайяна и Корнелиуса Агриппы (и Ло-Шу). Далее мы увидим, почему.

Магический квадрат Дюрера, изображенный на «Меланхолии», имел порядок 4 х 4, и выглядел вот таким образом:

16     3      2     13

5      10    11      8

9      6       7     12

4     15     14      1

Сумма чисел квадрата на любой горизонтали, вертикали и диагонали равна 34. Эта сумма также встречается во всех угловых квадратах 2×2, в центральном квадрате, в квадрате из угловых клеток, в квадратах, построенных «ходом коня» и т.д. В смысле передачи идеи динамического равновесия и баланса этот квадрат не только не уступает, но даже превосходит квадрат Ло-Шу. Так в чем же разница?

Разница в том, что у этого квадрата нет единого центра. Такой тип квадрата называется четным: он не имеет цифры, которую можно было бы принять за начало координат и относительно которой можно было бы уравновесить все остальные части квадрата!  Он на языке чисел иллюстрирует идею отсутствия Единства, идею отделенности, множественности. Все четыре части квадрата Дюрера являются сбалансированными внутри себя и замкнутыми в себе, они как бы «не нуждаются» в едином центре. Если мы соединим два квадрата между собой, то получим схему, по принципу очень напоминающую функционирование человеческого мозга, где два полушария - по сути дела представляющие из себя два самостоятельных мозга - соединяются друг с другом с помощью посредника – мозолистого тела.

16     3      2     13     16     3      2     13

5      10    11          5     10    11      8

9      6       7     12       9     6       7     12

4     15     14      1        4     15     14      1

Глядя на мир, существо с такой структурой сознания будет воспринимать его как состоящий из отдельных, не связанных между собой объектов. Оно будет не в состоянии воспринимать Единство, поскольку его сознание не имеет связи с центром, нулевой точкой. Слово майя, означающее «иллюзорный мир», изначально на санскрите означало «сила разделения», «разделенный ум».

Если пойти дальше и «размножить» квадрат, то получится вот такая Сеть сознания с отдельными обособленными ячейками:

16     3      2     13   16     3      2     13    16     3      2     13   16     3      2     13  

5      10    11     5     10    11     5      10    11     5     10    11      8 

9      6       7     12  9     6       7     12  9     6       7     12   9    6       7     12

4     15     14      1   4     15     14      1    4     15     14      1   4     15     14     1

16     3      2     13  16     3      2     13   16     3      2     13   16     3      2     13 

5      10    11     8 5     10    11        10    11     8 5     10    11      8

9      6       7     12  9     6       7     12  9    6       7     12  9    6       7     12 

4     15     14      1  4     15     14      1    4     15     14      1  4     15     14      1 

В какую бы сторону по этой сетке мы ни двигались, мы нашли бы те же обособленные части с суммой цифр 34. Обособленные квадраты тем не менее, могут понимать друг друга, «сообщаясь» на всеобщем языке Сети, «языке 34», через «посредников» - такие же квадраты с суммой цифр 34, образующиеся на стыке двух соседних (они выделены подчеркиванием). Однако посредники не то же самое, что уравновешивающая сила (примиряющее решение для парадокса), какой является ноль в середине магических квадратов нечетных порядков.

Такую сеть разделенных и обособленных сознаний невозможно создать, используя в качестве основы магические квадраты, у которых есть единый центр.

Если бы какой-то злой волшебник захотел придумать сеть сознания, которая создавала бы иллюзию настоящего мира – иллюзию настолько правдоподобную, что ее трудно было бы отличить от реальности, но которая все же оставалась бы нереальной, - он вполне мог бы использовать подобную идею. Конечно, коды его сети – Матрицы - были бы на порядки сложнее, но базовый принцип оставался бы похожим: возможность коммуникации между частями Матрицы, но отсутствие Единого центра.

Может ли быть, что, помещая песочные часы рядом со своим магическим квадратом,  Дюрер оставил намек на его связь с преходящим и иллюзорным миром, в котором мы оказались?  Песочные часы часто встречались в гравюрах Дюрера как символ бренности жизни.  Возможно, он думал о всех нас, попавших в сети нереального мира, о людях, «по ком звонит колокол» над квадратом?

В отличие от Дюрера, поместившего квадрат Матрицы под колоколом и рядом с песочными часами, Атанасиус Кирхер отдал свой магический квадрат 3 х 3 в руки ангела в небесной выси, вполне ясно давая понять, на каких числовых соотношениях основан мир другой, истинной Реальности....

Работы Дюрера отражают его причастие к сакральному Знанию. На нескольких гравюрах, в довольно неожиданных местах, художник поместил изображение чертополоха, которое искусствоведы объясняют причинами самыми нелепыми, в то время как истинной причиной может являться указание на принадлежность автора к одному из братств Традиции. Братство Чертополоха было одним из средневековых тайных обществ, корни которого идут от шотландских тамплиеров.  Позднее члены ордена носили плащи зеленого цвета и знак в виде восьмиугольной звезды.  

...Я стою на пороге бывшего дома Альбрехта Дюрера и смотрю на угол здания наискосок, где скульптурный Архангел Михаил попирает ногами и поражает копьем крылатого Змея. Уже собираясь уходить, я бросаю взгляд на увеличенную копию знаменитого автопортрета хозяина дома, висящую на входе, и застываю. Кто же ты, Господин Меланхолик? Внимательный, серьезный взгляд, лицо, на котором почему-то трудно представить улыбку. «Меланхолия» - тоже автопортрет, квинтэссенция Знания художника. Ключ к какой тайне ты хотел передать нам, потомкам, оставив свой магический символ?

«Ты узнаешь позже. Но важно не это».

«Что же важно?»

«Лестница с семью ступенями. Она ведет за пределы заколдованной сети квадрата, к свободе от мира меланхолии».

«Как найти эту лестницу, Господин Меланхолик?»

«Ты не нащупаешь лестницу, живя разумом, потому что он создан двойственным. Первая ступень лестницы начинается в сердце. Полезно размышлять над тем, почему у человека два мозга, но одно сердце».

*************

Хотя наше обычное сознание поймано в плен Сетью мира иллюзий, где царствует враждебность, потому что все кажется разделенным, изолированным одно от другого, в нас, согласно Учителям Традиции, все же есть нечто – орган, названный Платоном «оком», очищая которое огнем Знания, мы прозреваем в мир Реальности. Может быть, Платон имел в виду то же самое око, о котором говорится в Евангелии от Матфея (6:22): «Светильник для тела есть око. Если око твое будет чисто, то все тело твое будет светло»?

Каждый из нас неразрывно связан с миром Реальности через орган, который Традиция называет сердцем (имея в виду не физическое сердце, но средоточие Единства в нас - сердцевина живого существа). Наше сердце – часть необъятной сети Творения, в котором все - от песчинки до галактик - связано со всем через Единый центр, нулевую точку.

Продолжение в Части 4 и Части 5

ШАХМАТНЫЙ ЭТЮД № 2: 65-Я КЛЕТКА

Все является частью дуальности, и все обладает полярностью. Каждая вещь имеет противоположную ей пару. Противоположности являются равными по природе, но обладают различными знаками. Крайности притягивают друг друга, поэтому всякая истина является лишь одной стороной истины, и все парадоксы имеют примиряющее их решение.
(Герметическая книга «Кибалион»)



...Однажды ко двору иранского царя Нуширвана прибыли гости из Индии со странным посланием. Они показали царю диковинную игру с доской из 64-х клеток и 32-мя фигурами, и заявили, что если персидские мудрецы без подсказок и описаний разгадают правила этой игры, индийский император навсегда освободит народ Нуширвана от тяжелой дани...

...Так начинается история о Бозоргмире, человеке Знания, расшифровавшем «генетический код» шахмат. Ее изложил в эпосе Шахнаме, «Книге царей», персидский историк и поэт Фирдоуси (935–1020), живший спустя четыреста лет позже описываемых событий, но полагавшийся на сведения предшественников.

«О царь, отдай же приказание тем из мужей, кто силен в науках, расположить пред собою шахматную доску и рассудить меж ними, как раскрыть правила сей благородной игры; как распознать каждую фигуру по имени, установить их движения на доске и те клетки, по которым они ходят; изучить ход пешек, слонов и других частей сей армии, ладей и коней, равно как визиря (ферзя) и короля», - так излагает Фирдоуси речь индийских посланников.

Как говорится далее в легенде, среди ученых людей Персии нашелся один мудрец по имени Бозоргмир, сумевший раскрыть секрет шахмат, потратив на это всего один день и одну ночь. Фирдоуси не описывает ходы фигур, найденные Бозоргмиром, но упоминает все их названия и начальные расположения на доске: на центральных позициях король и ферзь, далее слоны, кони и ладьи, и впереди ряд пешек.


На этой иллюстрации из манускрипта «Шахнаме» Фирдоуси, Бозоргмир сидит напротив индийского посланника (последний традиционно изображался в виде нищего факира, независимо от ранга и рода занятий), демонстрируя игру восседающему на троне царю Нуширвану. Иран (предположительно Исфахан), ок. 1330–40 (Источник)

История из Шахнаме указывает на замечательный факт: ни один человек, даже легендарный мудрец, не смог бы без предварительной информации раскрыть правила игры, если бы правила эти были произвольными, если бы они не подчинялись строгому математическому принципу, единому нумерологическому коду. А такой код в шахматах есть, и имея его, можно восстановить игру в первозданном виде – возможно, именно такой, какой она была передана Гермесом-Енохом-Идрисом (в суфийских трактатах эта сущность указывается как прародитель шахматной игры). Те из уважаемых Собеседников, кто принимал участие в обсуждении предыдущего этюда, имели возможность убедиться в этом на собственном опыте, пытаясь повторить ход рассуждений Бозоргмира.
Collapse )

ШАХМАТНЫЙ ЭТЮД № 3: СЕКРЕТ ФИГУРЫ

По богатству символического смысла, содержащегося в шахматах, они являются наиболее важными из всех игр. Их называют «царской игрой» - занятием, достойным королей. Подобно картам Таро, шахматные фигуры представляют собой нe что иное, как элементы жизни и философии.
(Мэнли Холл)



Неожиданный факт: хотя шахматы считаются интеллектуальной игрой, искусство шахматиста во многом заключается в способности активизировать свойство сознания, действующее в обход рассудка и оперирующее при помощи многомерных образов.


Иллюстрация к книге «Алиса в Зазеркалье», автор Ральф Стидмен (Ralph Steadman)

Как утверждают современные исследователи, мастера шахмат, тренирующиеся в течение многих лет, совершенствуют схемы коммуникации между двумя областями мозга. В отличие от любителей и обычных людей, опытные шахматисты активнее используют интуицию. Концепция следующего хода генерируется в их сознании очень быстро, без сознательного поиска. Это подтверждают и другие эксперименты: вопреки ожиданиям ученых, области мозга, которые считаются ответственными за общий интеллект, во время шахматной игры оказались незадействованными.

Как говорил советский гроссмейстер Михаил Таль: «Для многих моих коллег красота игры заключается в торжестве логики. ... Я тоже нередко добиваюсь цели с помощью здравого смысла, но все же больше ценю в шахматах триумф алогичности, иррациональности, абсурда».

Стоит отметить, что аналогичное свойство активизируют в сознании ученика обучающие истории и анекдоты дервишей.
Collapse )